Endri Fuga memulai studi universitasnya di Universitas Sapienza di Roma. Ia kemudian memindahkan studi sarjananya ke kampus Webster University di Wina setelah ayahnya, Perparim Fuga dipekerjakan sebagai ahli nuklir di International Atomic Energy Agency di Wina.

Ia menyelesaikan studi sarjana komunikasi media pada tahun 2007 di Wina. Ia meraih gelar pascasarjana di bidang Hubungan Internasional pada tahun 2017 dari Tufts University, Fletcher School of Law and Diplomacy di Boston, Amerika Serikat.

Endi Fuga juga menerima diploma kursus eksekutif kepemimpinan dari Kennedy School of Government Harvard pada tahun 2011. Kini ia sudah menikah dengan Besa Pellumbi, dari pernikahanya telah dikaruniai dua orang anak.