Sebelum hijrah ke Swedia, ia diketahui pernah bergabung dengan Pasukan Mobilisasi Populer (PMF) di Irak untuk melawan kelompok ISIS. Namun, keterlibatannya dalam organisasi ini menjadi salah satu faktor yang mempersulit permohonan suaka dan izin tinggal permanennya di Swedia.

Permohonan izin tinggal Momika ditolak setelah pihak berwenang menemukan bahwa ia memberikan informasi yang tidak akurat terkait keterlibatannya dengan Brigade Imam Ali, salah satu unit dalam PMF. Meski demikian, ia tetap tinggal di Swedia dan semakin dikenal karena aksinya yang kontroversial.

Nama Salwan Momika mulai menjadi perhatian internasional pada tahun 2023 ketika ia menggelar serangkaian demonstrasi di Swedia, di mana ia membakar dan menodai Alquran. Aksinya ini mendapat perlindungan hukum dari otoritas Swedia atas dasar kebebasan berekspresi, meskipun menuai kecaman keras dari berbagai negara Muslim dan memicu aksi protes besar-besaran.

Akibat perbuatannya, Momika dikenai dakwaan atas tuduhan "penghasutan terhadap kelompok etnis atau nasional". Proses hukum terhadapnya berlangsung selama berbulan-bulan, dengan putusan yang dijadwalkan akan dibacakan pada 30 Januari 2025, sehari setelah kematiannya.