Setelah menyelesaikan pendidikan dasar, Anindya melanjutkan studi di Northwestern University, Illinois, dan memperoleh gelar sarjana Teknik Industri pada tahun 1996. Ia kemudian melanjutkan pendidikan dengan meraih gelar MBA di Stanford University Graduate School of Business dalam program Global Management dari 1999 hingga 2001.
Sebelum memulai karirnya di dunia media, ia bekerja sebagai banker investasi di Salomon Brothers, Wall Street, Amerika Serikat pada tahun 1996.
Setelah terjadi kerusuhan pada tahun 1998, ayahnya memintanya untuk kembali ke Indonesia, di mana ia menjabat sebagai Deputy to Chief Operating Officer dan Managing Director di Bakrie & Brothers. Selain itu, Bakrie Group juga terlibat dalam industri kendaraan listrik melalui PT VKTR Teknologi Mobilitas yang didirikan pada 19 Juni 2023.
Anindya juga merupakan salah satu pemilik klub sepakbola Inggris, Oxford United, bersama Erick Thohir. Pada Januari 2024, ia ditunjuk sebagai Chef de Mission (CdM) untuk Olimpiade Paris 2024.