Budi memulai kariernya di tahun 1988 sebagai Information Technology Officer di Kantor Pusat IBM Asia-Pasifik di Tokyo, Jepang.

Setelah itu, ia bergabung dengan PT Bank Bali Tbk. hingga tahun 1999, sebelum menjabat sebagai Director of Consumer and Commercial Banking untuk ABN AMRO Bank Indonesia & Malaysia.

Ia juga sempat berkarier di PT Bank Danamon Tbk. dan Adira Quantum Multi Finance.

Pada tahun 2006, Budi menjabat sebagai Direktur Micro dan Retail Banking Bank Mandiri.

Setelah menyelesaikan jabatannya di Bank Mandiri, ia menjadi Senior Advisor untuk Menteri BUMN dari tahun 2016 hingga 2017.

Selanjutnya, ia menjabat sebagai Direktur Utama PT Indonesia Asahan Alumunium (Inalum) (Persero) hingga November 2019, sebelum akhirnya menjadi Wakil Menteri BUMN dan Menteri Kesehatan.