Marissa lahir di Balikpapan pada 15 Oktober 1962. Ia anak sulung dari keluarga Haque. Dia merupakan kakak dari model dan pemeran Indonesia, Soraya Haque serta pemeran dan pembawa acara televisi Indonesia, Shahnaz Haque.

Memulai kariernya sebagai seorang pemeran film, almarhumah telah membintangi berbagai film layar lebar. Antara lain drama romantis seperti Tinggal Landas Buat Kekasih (1984) dan Biarkan Bulan Itu (1986).

Aktingnya di kedua film itu membuatnya mendapatkan nominasi Piala Citra di Festival Film Indonesia, dan memenangkan satu di antaranya untuk perannya di film Tinggal Landas Buat Kekasih sebagai Aktris Pendukung Terbaik.

Marissa menikah dengan Ikang Fawzi pada 3 Juli 1986. Pertemuan keduanya diawali kala berperan sebagai sesama aktor dan aktris pendukung dalam film Tinggal Landas Buat Kekasih (1984) yang disutradarai oleh Sophan Sophian. Marissa-Ikang dikaruniai dua orang anak perempuan Isabella Muliawati Fawzi serta Chikita Fawzi.